단리와 복리

 단리와 복리는 원금에 대한 이자를 산정하는 방식입니다. 단리는 원금에 대해서만 이자를 계산하는 방식이고, 복리는 원금과 원금에서 발생한 이자를 합친 금액에 이자를 계산하는 방식을 의미합니다.

 

1.단리와 복리의 차이

이자는 금전을 사용한 대가로 내는 사용료입니다. 우리가 저축을 하면 일정 기간마다 이자라는 이름으로 일정 금액이 통장으로 들어옵니다. 금융회사는 고객이 맡긴 돈으로 다른 곳에 투자하여 수익을 얻을 수 있기 때문에 이에 대한 대가로 고객에게 이자를 지급합니다. 여기서 이자를 산정하는 방식에는 두 가지가 있습니다. 바로 단리(simple interest)와 복리(compound interest)입니다. 아래 식을 통해 단리와 복리의 차이를 살펴보겠습니다. 제시된 식은 원금을 입금하고 나서 정해진 기간이 경과한 시점에 이자가 부과되는 것을 기준으로 합니다.

 

단리는 원금에 대해서만 이자가 붙는 것을 의미합니다.

 

미래총금액=현재 맡긴 금액X[1+(연이율*연 단위 투자기간)]

 

복리는 원금뿐만 아니라 원금에서 발생항 이자에도 이자가 발생하는 것을 의미합니다. 처음 넣은 금액에 이자가 붙고, 다음 이자를 지급할 시점에는 원금과 이자를 더한 총액을 기준으로 또 이자가 붙습니다.

 

미래총금액=현재 맡긴 금액X(1+연이율)연 단위 투자기간)

 

1,000만 원 원금을 넣고 연 5%금리를 각각 단리와 복리로 지급하는 두 개의 5년 만기 상품에 가입했다고 가정했을 때 단리와 복리의 이자 액수 차이를 살펴보겠습니다. 첫 해에는 단리와 복리를 적용하는 각 상품 모두 원금이 1,000만 원이기 때문에 연 5% 금리를 적용하여 계산한 50만 원 이 이자로 지급됩니다. 그런데 2년 차에는 단리를 적용한 상품은 납입된 원금, 즉 1,000만 원에 대해서만 이자를 계산하기 때문에 이자는 여전히 50만 원이지만, 복리를 적용한 상품은 1,050만 원에 5% 이자가 적용되기 때문에 이자가 52만 5천원이 됩니다. 이러한 과정이 5년간 반복되어 최종적으로 얻게 되는 이자는 단리의 경우 250만 원이지만 복리의 경우는 276만 2천원 가량이 됩니다.

 

<단리와 복리의 수령액 차이>

원금 1,000만원, 5년 만기, 연 이자율 5% 가정

                                                                                       (단위: 원)

 

년차	단리		복리
	이자산정 대상금액	이자	이자산정 대상금액	이자
1	10,000,000	500,000	10,000,000	500,000
2	10,000,000	500,000	10,500,000	525,000
3	10,000,000	500,000	11,025,000	551,250
4	10,000,000	500,000	11,576,250	578,813
5	10,000,000	500,000	12,155,063	607,753
총이자		2,500,000	총이자	2,762,816

 

2.복리의 힘

이렇게 단리에 비하여 자금을 더 빨리 불릴 수 있는 복리의 효과는 긴 시간 동안 저축할수록, 이자율이 높을수록 더 크게 나타납니다. 이것을 복리의 힘 혹은 복리의 마법이라고도 하는데요, 아래 에시를 보시기 바랍니다. 먼저 1번과 3번을 비교해 보겠습니다. 투자 원금은 3번이 1번의 2배인데 이자금액은 3번이 1번의 4.4배에 해당합니다. 이자율이 동일할 때 더 오랜기간 동안 맡겨두면 투자 원금 대비 훨씬 많은 이자를 받게 됩니다. 이러한 상황은 이자율이 증가하게 되면 더 크게 나타나는데 2번과 4번을 비교해볼 때에 4번의 이자금액은 2번 이자금액의 4.7배입니다. 즉 복리의 효과는 긴 시간동안 저축할수록 이자율이 높을수록 크다는 것을 알 수 있습니다.